Samuel Luiz Soares
Formação Pedagógica em Pedagogia
RESUMO
O
objetivo deste trabalho é falar da importância da utilização de novas
metodologias de ensino da matemática nas aulas de matemática. Citar a
contribuição para o estudo da matemática através da literatura. A linguagem
matemática como característica do conteúdo também é dada num segundo momento na
composição deste trabalho. A necessidade de o professor de matemática ter em
mente a importância do uso de métodos de ensino eficazes. Também a
responsabilidade dos alunos diante dos conteúdos estudados, mantendo a
participação. É mencionado o método heurístico de George Polya, no tocante aos
estudos de matemática. Poder compreender, planejar, executar e avaliar o que se
estuda em matemática, é verdadeiramente uma arte para resolver problemas.
Metodologias no ensino da matemática envolve como ensinar o aluno de maneira
que ele poderá receber a instrução e continuar de maneira autônoma em sua casa
e de volta à aula produzindo e desenvolvendo a cada dia o raciocínio que tem
das atividades matemáticas.
Palavras-chaves:
Metodologia,
professor, aluno, leitura, aprendizagem
INTRODUÇÃO
Este é um trabalho que
contem as ideias mais comentadas em reuniões escolares, principalmente, as
pedagógicas. Esta presente obra narra a questão das metodologias utilizadas em
salas de aulas nas escolas públicas por professores da disciplina de
matemática. Coloca o aluno como pivô da relação
metodologias/disciplina/aprendizagem, isto é, o aluno é receptor de informações
que principia desse tríplice modelo, cuja, ação envolve passos educadores que
norteia o estudante.
A metodologia da
educação matemática é responsável pela aprendizagem dos alunos quando observa a
relação professor/aluno. Uma aula em que o professor não aplica métodos
necessários que resulte numa melhor aprendizagem dos alunos, os resultados
serão apontados pelo baixo desempenho nas notas e a falta de habilidade nos
conteúdos matemáticos. O professor de matemática das séries iniciais deve
construir uma ponte para que este aluno passe para séries seguintes e mantenha
segurança.
O caso dos alunos que
não aprenderam as quatro operações, e não sabe aplica-las em situações-problemas,
se deve a vários fatores, uma defasagem na aprendizagem, o comportamento
intelectual do aluno, que tipo de metodologias fora utilizada pelos seus
professores, enfim, o interesse desses alunos pelos conteúdos matemáticos.
Buscando promover maior
interesse do aluno pelo conteúdo estudado, várias ferramentas foram aplicadas
no ensino de matemática. Nos anos 2000, o plano de desenvolvimento da escola
(PDE), construía estratégias afim de envolver a comunidade à escola e
incentivar os alunos nestes planos de ações. O resultado disto era mostrado
através da realização destas ações, por intermédio de objetivos, estratégias e
missões. A missão da escola enquanto unidade, era envolver pais e alunos no
contexto escolar. Estrategicamente a aprendizagem acontecia, cuja, avaliação se
dava qualitativamente, uma vez que o aluno era motivado a estudar e participar
das atividades escolares e comunitárias. Resumindo, os alunos estudavam a
partir da realidade do cotidiano deles. O que era interessante e necessário.
Refere-se abordagens
metodológicas na literatura outra maneira de combinar uma forma estratégica e
útil para o estudo de matemática. A literatura faz parte do processor de
leitura que um estudante deve possuir. Nenhum estudante poderá conhecer o
conteúdo sem a leitura. A leitura é imprescindível. A junção de ciência e arte
está canalizada através da literatura. Pouco se sabe ou nem existem alunos que
aprendem matemática sem a prática da leitura.
A interdisciplinaridade
possibilita reunir saberes de diversos especialistas, cujo, resultado é a
interação entre os componentes curriculares. Embora, alguns professores
preferem utilizar a maneira antiga de ministrar aulas, ainda existem alunos com
dificuldade extremas em português e matemática. São índices baixos de
estudantes que alcançam uma universidade com as melhores notas em matemática. A
escola precisa repensar o novo modelo de ensino, adequar a base curricular
comum, para alcançar o que se espera nas disciplinas de português e matemática,
abarcando todas as outras disciplinas.
Finalmente, a
importância da literatura e da interdisciplinaridade no estudo de matemática,
aprimora a utilização de metodologias de ensino na matemática. As aulas de
matemática desde as séries iniciais são planejadas pelos professores com
metodologias de acordo com cada conteúdo a ser ministrado. A dificuldade dos
alunos em relação ao que se estuda, pode ser atendida durante a aula, o
professor é mediador do conhecimento ao aluno, não significa que ele seja o
detentor do conhecimento, o uso de metodologias melhora a aprendizagem dos
alunos nos conteúdos de matemática em sala de aula.
O ENSINO DA MATEMÁTICA EM SALA DE AULA
Estudar um conteúdo sem
a explicação do professor faz do aluno um mero observador diante do universo
das possibilidades de compreensão do texto. A disciplina de Matemática formada
por números e cálculos, comumente lembrada pelas pessoas, está repleta de textos
em que são necessários saber interpretar para melhor compreensão.
A linguagem matemática
composta pelo grau de dificuldade é abandonada pela maioria dos alunos quando
se tem o primeiro contato com o conteúdo. Isto é, não consegue interpretar e
resolver algum problema, ou entender o teorema daquele conteúdo. A necessidade
do ensino pelo professor em sala de aula norteia as ideias dos alunos diante do
conteúdo estudado, porque o texto de difícil interpretação, agora, consegue
trabalhar através das explicações feitas pelo professor.
As aulas de Matemática
não podem ser encaradas como tabu, em que o aluno estuda e poucos aprendem. As
metodologias utilizadas pelo professor nos ensinamentos são consideradas
fundamentais para que haja aprendizagem. Qual método o professor utiliza em
sala de aula para ensinar seus alunos? Observando esta questão podemos analisar
a realidade da turma em relação ao que está sendo estudado e avaliar o
aprendizado. Metodologias no ensino da Matemática é o bê – á – bá para que
ocorra um ensino com eficiência.
Os textos matemáticos
são normalmente compostos por linguagens e símbolos que provoca o estudante
reler várias vezes. Embora, isto seja motivo para desistência de vários
estudantes, no entanto, conhecendo primeiro a linguagem matemática dificilmente
abandonaria o estudo do problema, porque fará a interpretação correta. Quando
se trata da metodologia do professor é evidente que relacionemos o ensino com a
aprendizagem e a metodologia com a linguagem matemática.
Mais
do que nunca precisamos de pessoas ativas participantes, que deverão tomar
decisões rápidas e, tanto quanto possível, precisas. Assim, é necessário formar
cidadãos matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo
inteligente, seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia,
medicina, previsão do tempo e outros da vida diária. E, para isso, é preciso
que a criança tenha, em seu currículo de Matemática elementar, a resolução de
problemas como parte substancial, para que desenvolva desde cedo sua capacidade
de enfrentar situações-problemas. (DANTE 2007, p.15).
Queremos apresentar o
método de Polya para as situações do professor quando em suas aulas de
Matemática introduz um conteúdo novo e precisa direcionar seus alunos à
resolução dos problemas que são propostos.
Para
agrupar convenientemente as indagações e sugestões da nossa lista,
distinguiremos quatro fases de trabalho. Primeiro, temos de compreender
o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de
ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está
ligada aos dados, para termos a ideia da resolução, para estabelecermos um plano.
Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto
da resolução completa, revendo-a e discutindo-a. (POLYA, 2006, p.4-5).
Neste método heurístico, encontramos
quatro passos que devem ser seguidos pelos estudantes e orientados pelo
professor. É interessante o momento em que os alunos não conseguem resolver
problemas que o professor propõe em sala de aula., pois quando são direcionados
a utilizar um método que verdadeiramente surta efeitos pedagogicamente, os
alunos passam a compreender melhor.
Para
agrupar convenientemente as indagações e sugestões da nossa lista,
distinguiremos quatro fases de trabalho. Primeiro, temos de compreender
o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de
ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está
ligada aos dados, para termos a ideia da resolução, para estabelecermos um plano.
Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto
da resolução completa, revendo-a e discutindo-a. (POLYA, 2006, p.4-5).
O ensino da Matemática
em sala de aula terá sucesso quando forem dados através de metodologias
apropriadas, encontramos no livro de George Polya, A arte de resolve problemas,
quatro passos que são exemplos de como proceder diante de conteúdos
matemáticos. Primeiro vem o compreender, logo, estabelecer um plano, depois
executar o plano e finalmente fazer um retrospecto.
Como os textos
matemáticos são difíceis de compreender, saber a linguagem matemática é eficaz
para traduzir esses tipos de textos. O professor na sala de aula deve estar
preparado para mostrar aos seus alunos que a linguagem matemática dentro do
texto deve ser compreendida primeiramente para que tenha sucesso na resolução
das atividades. A metodologia não está apenas na locução do professor, mas nos
materiais que ele utiliza, os recursos apropriados a serem manipulados, enfim,
aquilo que pedagogicamente esteja correto. Diante de confrontos dos estudantes
e textos matemáticos, também da metodologia utilizada pelo professor, há um
pilar central que é muito importante, porque contribui para o estudo da
Matemática, são as abordagens Matemáticas na literatura.
O aprendizado de
matemática, sob a ótica do estudante, principalmente secundarista, sempre foi
vista, pela maioria, como uma complicação para sua vida acadêmica. Partindo
dessa premissa, este trabalho busca uma transdisciplinaridade entre literatura
e matemática no sentido de mostrar um possível diálogo e aspectos metodológicos
para o ensino dessa ciência, tendo como corpus a arte literária. (NETO e DAÚDE,
2014, p. 11).
Neste labor em que o
estudante busca novas descobertas pode encontrar vários caminhos para resolver
uma situação problema, através da organização e dedicação no uso correto das
metodologias e dos recursos que corroboram a pesquisa e o ensino. A
interdisciplinaridade é uma ferramenta excepcional. Esta ainda continua fazendo
parte das novas metodologias de ensino de qualquer área científica. Nas décadas
passadas, trabalhar com outras disciplinas dentro de um único contexto era
tarefa extremamente difícil. No entanto, para novo modelos de educação isto é
fundamental desfrutar da relação que as ciências possuem. A interdisciplinaridade.
Edgar Morin (2007, p. 50) afirma que a interdisciplinaridade pode significar
que diferentes disciplinas se encontram reunidas como diferentes nações o fazem
na ONU sem, entretanto, poder fazer outra coisa senão afirmar cada uma seus
próprios direitos e suas próprias soberanias em relação às exigências do
vizinho.
CONTRIBUIÇÕES
DA LITERATURA E A INTERDISCIPLINARIDADE PARA O ESTUDO DA MATEMÁTICA
Dentro da sala de aula o professor
comunica com o aluno e esta comunicação é mediada pelo interesse do aluno ao
conteúdo, e dessa maneira essa ligação do professor ao aluno motorizada por
metodologias planejadas, resume-se numa aula proveitosa e positiva, em que a
participação do aluno e a sua responsabilidade diante do conteúdo estudado tem
avaliação positiva. As aulas de Matemática não poderiam ser maçantes, uma vez
que, depende de uma porção de ludicidade ou até mesmo atos da modelagem.
Destarte, um professor em mãos estas ferramentas conseguem elaborar um cenário
para que o aprendizado seja excelente.
A interdisciplinaridade entra nesse
cenário de estudo matemáticos, em que o professor planeja sua sequencia
didática semanalmente sobre os conteúdos guiados pelo currículo referência e
utiliza métodos eficazes na produção da aula. A produtividade aparecerá à
medida que os alunos organizarem seu modo de estudar matemática. O método
heurístico de Polya, compreender, planejar, executar e avaliar, pode sim ser explicitado
pelo professor durante suas aulas, e adquirido nas tarefas diárias dos alunos
na resolução dos problemas matemáticos. No texto matemático, além de conter uma
linguagem matematicamente elaborada, a contextualização usando outras
disciplinas e literatura, abre o horizonte. O que era um texto cheio de dizeres
matemáticos, símbolos e apresentações algébricas, passaria para uma maneira
facilitada para a compreensão dos alunos, utilizando outras disciplinas e um
modelo de literatura conveniente.
Para Ivani Catarina
Arantes Fazenda (2008, p. 94), renomada nos estudos sobre
interdisciplinaridade, em sua aplicação cada disciplina deve ser analisada a
partir dos saberes que abarca, e não do lugar que ocupa na grade curricular.
Esta tomada quer dizer a utilização de contextos que englobam a matemática e
outras disciplinas. Por exemplo, a Biologia, a Química, a Física abarcam
contextos matemáticos que são estudados na matemática. Estas
situações-problemas diferem conteúdos aritméticos, algébricos e conceitos exatos.
Dessa forma, a
interpretação das disciplinas ocorre sem a destruição do que é próprio de cada
uma exigindo um novo jeito de ensinar: a relação pedagógica ancorada no modelo
hierárquico linear baseado na transmissão do saber de uma disciplina dá lugar a
uma relação pedagógica na qual o modelo é horizontal e a posição de um é a
posição de todos.(PROJETOS INTEGRADORES, p. 2020).
As disciplinas inter-relacionam
contextos que podem ser estudados nesta observação, é o caso da matemática. Estar
preso a apenas uma maneira de estudar é enfrentar uma situação com poucos
recursos o que impediria alcançar os objetivos. A disciplina de matemática deve
ser ministrada por profissionais, cuja, formação difere dos métodos
tradicionais de estudo apenas da aritmética, a formação contínua dos
professores potencializa a utilizar metodologias de ensino eficazes e produzir
planos reais que tornarão as aulas mais interessantes e fará com que os alunos
apreciem a matemática, porque ela desenvolve a partir do contexto do cotidiano.
A relação pedagógica entre as disciplinas pode ser mostrada pelo diagrama a
seguir:
Figura 1
A visão apenas de números, letras e
cálculos é muito comum na mente das pessoas sobre a matemática, isto deve ser
desconsiderada, porque metodologias no ensino de matemática abarca outras formas de olhar para
um texto matemático, não que a disciplina tenha conteúdos fáceis, mas a maneira
de ensiná-la admite metodologias que facilita a compreensão, no caso da
resolução de um problema e a interpretação de textos. O sentido da literatura é
a minúcia convertida entre linhas para o conhecimento do texto, pois o tamanho
dos textos e a dificuldade deles podem causar má qualidade na aprendizagem.
A ciência matemática
não pode estar restrita a propriedades numéricas ou cálculos e a literatura
como leitura de textos difíceis e longos. Defendemos que a matemática pode ser
analisada e encontrada intrinsecamente arraigada em livros literários que
narram fatos históricos. (NETO e DAÚDE, 2014, p. 12).
Literatura
e Matemática
Para o aprendizado da
língua materna constitui uma necessidade aprender matemática naturalmente,
desde quando a criança começa a pronunciar em sua fala coisas e objetos e
quantifica fazendo espontaneamente interesses pela matemática. O uso da
literatura no contexto matemático é fundamentado através das metodologias que
são elaboradas no ensino. Tanto a linguagem, como a percepção que o aluno tem
dos conceitos matemáticos são frutos de um aprendizado que aconteceu através de
metodologias utilizadas pelos professores e a presença da literatura no
processo de estudo.
Numa leitura
básica, deve haver uma decodificação das palavras que o texto apresenta.
Fazendo isso, contribuiremos para aumentar as chances de maior entendimento dos
enunciados matemáticos. O estudo entre a ciência e a arte não é novo e a
literatura já traz em seu bojo várias narrações matemáticas. (NETO e DAÚDE,
2014, p.13).
Dessa forma, a
interdisciplinaridade possibilita reunir saberes (conjuntos de conhecimentos)
de diversos especialistas em um contexto de estudo que estabelece uma interação
entre os componentes curriculares, favorecendo o diálogo e o enriquecimento de
repertório mútuo entre professores e estudantes. Nesse sentido, é preciso
pensar os componentes curriculares para além de sua condição de disciplina – ou
seja, se o modelo disciplinar de ensino distingue, privilegia e consagra as
disciplinas na grade curricular, então a interdisciplinaridade combina, liga e
desmitifica a hierarquia do modelo disciplinar. (PROJETOS INTEGRADORES, p.
2020).
A leitura é muito
importante, existe até um ditado, em que aquele que lê sabe mais. As pessoas
que leem adquirem mais facilidade para interpretar um texto do que aquelas que
não leem. Ouvimos alunos dizerem que não entenderam nada da questão. Isto
acontece pelo fato em não ler a questão ou porque a leitura fora realizada
incorretamente. O fato de saber ler, ajuda a interpretação, junto com a leitura
a aplicação do método de estudo é imprescindível para a compreender o que o
texto quer dizer. Compreender, planejar, executar o plano e avaliar é um dos
métodos de estudos da matemática que resulta em melhor rendimento do aluno.
Dessa maneira, o
matemático, como construtor de ideias, assim escreve Hardy: “[...] os desenhos
do matemático, como os do pintor ou poeta, devem ser belos; as ideias, como as
cores ou as palavras, precisam interligar-se de forma harmoniosa. A beleza é a
primeira prova: não há lugar permanente neste mundo para uma matemática feia”
(2000, p. 81). O estudante que reserva tempo para a leitura adquire precioso
saber. A matemática ainda é uma disciplina na escola que tem maior índice de
reprovação ou notas baixas, isto não é nada novo, existe desde os tempos
antigos da caminha escolar. No entanto, isto pode ser mudado ao passo que
escolas/professores/alunos são integradas ao novo modelo de ensino, e estão
caracterizados à nova escola. Então, o ensino também é dado pelo novo professor
e abarcado por metodologias que norteia o modo de estudo da matemática.
A interdisciplinaridade
faz com que os estudos matemáticos sejam contextualizados com outras ciências
dando liberdade aos estudantes no pensar/saber/aprender. A literatura tem papel
primordial no que se refere a leitura. A leitura é necessária para adquirir
conhecimento. Através duma boa leitura o estudante consegue interpretar,
analisar, identificar e iniciar a resolução dum problema matemático. Acerca da
linguagem matemática, nenhum estudante saberá interpretar algo no conteúdo
matemático se não a compreender, e isto vai ser concretizado pela leitura que o
estudante faz, o método utilizado e principalmente pela metodologia em que seu
professor usou para instruí-lo.
CONSIDERAÇÕES
FINAIS
Estudar matemática
exige atenção e habilidade do aluno que com o passar do tempo adquire
competência no trabalho com os conceitos matemáticos. Compreender teoremas e
aplicá-los é uma ação daquele que é estudante e tem domínio dos conteúdos da
disciplina matemática. Aqueles alunos que não entendem matemática pelo fato de
não conseguirem assimilar os conteúdos, tem o mesmo potencial, porém, o que
evidencia alcançar sucesso nas tarefas de matemática é o interesse, através da
motivação dada pelo professor em sala de aula.
Tantos alunos que
reclamam das aulas de matemática por estudar algo que não vê na vida lá fora,
isto é um engano, e certamente procede do tipo de professor que estes alunos
tem. A matemática está em toda parte. Existem alunos que não aprendem
matemática, não pelo fato de não gostar, mas pela dificuldade que eles
encontram. Sobre estas situações que são reais em nossas escolas, surge a
discussão sobre a prática pedagógica e a utilização de metodologias nessas
aulas de matemática. Conhecendo a capacidade de cada aluno é possível planejar
aulas interessantes, formadas com recursos materiais, metodologias, objetivos
gerais, estratégias e dinâmicas que promove o interesse do aluno.
Nas séries iniciais ao
ser alfabetizados, os alunos conseguem ler, é interessante utilizar a leitura,
a arte, a literatura nas aulas de matemática. Em todas as séries do ensino
fundamental e ensino médio, o planejamento das aulas de matemática não pode ser
elaborado sem a presença da leitura, da interdisciplinaridade e de recursos
motivadores. A coordenação pedagógica da escola observa o que pode melhorar e
ajuda o professor contribuindo com ideias para aulas planejadas com mais
flexibilidade e menos cansativas.
A leitura é
imprescindível, sem ela o estudante não aprende. Sem a leitura é possível que
acostume na utilização do “achismo”, quando deveria saber o que responder,
mesmo que o aluno responda errado, isto mostra que está buscando conhecer,
diferente daquele que não sabe o que responder. A metodologia educacional na
aula de matemática é o que acompanha a aprendizagem.
A formação dos
professores de matemática através da licenciatura admite que ele deva atuar
como professor numa sala de aula, e esta preparação acontece durante o tempo de
duração do curso realizado. Através dos estágios e aulas regenciais é revelado
a habilidade do professor. A realidade em sala de aula acontece a partir da
ministração com aulas expositivas e discursivas. Planos de aulas bem elaborados
e utilização de metodologias de ensino compatíveis com cada série e faixa etária.
A interdisciplinaridade
e a literatura no estudo matemático relaciona os conteúdos com a metodologia
utilizada pelo professor, isto reflete na aprendizagem dos alunos. Aula sem
plano é também estudo sem objetivo. O aluno não aprende, mesmo que a aula dure muitos
minutos. A aprendizagem virá pelo interesse do aluno, a ministração do
professor utilizando estratégias. O tempo de duração de uma aula é adequado
desde que seja constituído dentro de um projeto pedagógico e coordenadamente
direcionado para que haja pontos positivos. O estudante aprenderá matemática na
prática diária, organizando as ideias e utilizando métodos comprovados que redunde
na aprendizagem.
REFERÊNCIAS
DANTE,
Roberto Luiz. Didática da Resolução de
Problemas de Matemática: 1ª a 5ª
séries – Para estudantes do curso de Magistério e professores do 1º grau. 12ed.
São Paulo: Ática, 2007. (Série Educação).
NETO,
J. E. P.; DAÚDE. R. B. Educação matemática: novos contextos formativos. 1ª
Ed. Goiânia GO. Ed. América, 2014.
POLYA,
George. A Arte de Resolver Problemas.
Um novo aspecto do método matemático. 2ed. Rio de Janeiro: Inter ciência, 2006.
PROJETOS
INTEGRADORES. Conhecer e transformar – Linguagens e suas tecnologias. 1ª
Ed. São Paulo. Editora do Brasil, 2020.
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